söndag 26 juli 2015

Den svarta svanen

Juvenalis skaldade rara avis in terris nigroque simillima cygno (en sällsynt fågel liknande en svart svan) - ett populärt citat i London för att påvisa vad som sågs som omöjliga/absurba påståenden. När det senare upptäckes svarta svanar i Australien blev det snarare ett uttryck för bristande fantasi och det sägs vara John Stuart Mill, Utilitarismens skapare, som myntade Svarta svanens tankefälla på 1800-talet.
Det här är delvis en sammanfattning/recension av N.N. Talebs bok Den Svarta Svanen,
Jag hade en matematikprofessor som brukade säga att man ska läsa slutet av böcker först för att få reda på vad de vill komma fram till och det kunde ha varit en bra idé i det här fallet. Har försökt lyfta fram själva begreppet och huvudpunkterna som jag ser som bra i boken innan jag går ner mer in på detaljerna i boken.

Definition
En svart svan definieras som:

  • En unik händelse som ligger utanför de normala förväntningarna
  • En aktivitet som får långtgående verkningar
  • Förklaras retroaktivt som en logisk/förutsägbar händelse
En grundläggande problemställning sammanfattas av Induktionsproblemet: eftersom solen gått upp alla dagar förväntar vi oss att solen kommer att gå upp imorgon, men om vi nu som Bertrand Russell antar att vi är en höna som ser solen gå upp och får mat av den snälla bonden så kommer helt plötsligt välden att förändras då vi helt plötsligt hamnar på stupstocken. Kan vi således veta något om framtiden genom att observera gårdagen?

Om vi utgår från vårt eget liv verkar detta logiskt, det är ett fåtal "val" av utbildning, jobb etc som format den levnadsbana man fått och på sätt och vis haft störst påverkan på det liv man fått. Om vi sedan betraktar vår omgivning där det som genererar en historiska händelse är annorlunda än själva händelsen och eftersom vi i bästa fall kan se handlingarna blir vi lätt lurade på avsikterna bakom.

Konceptet är i sig inte nytt under antiken var det Dionysos som kom med det nya, skapade nya koalitioner men som också kunde förstöra det som varit.

Taleb är inne på att "valen"/omdanande händelser till största delen beror på slumpmässiga och oförutsägbara faktorer - på det sättet får personlig läggning, strävan etc spela en biroll i det historiska skeendet. Det i sig blir på sätt och vis ett ideologiskt ställningstagande och den tredje punkten blir en konsekvens av detta antagande, dvs om historien är helt driven av oförutsägbara händelser blir också alla förklaringar av historien efterhandskonstruktioner.

Huvudpunkter
Schützenberger ska ha hållit på skillnaderna i franskans hasard (chans) och fortuit (oförutsedd) för att särskilja slumpmässiga fenomen. Chans är slumpmässighet med ett given fördelning, typ tärningskastning medan det oförutsedda motsvarar Svarta svanar.

Taleb menar att Chans inte borde betraktas som en risk, utan att väljer man t.ex. att spela på Casino så sker en förutsägbar omfördelning av pengar mellan spelaren och Casinot. För mycket fokus har således lagts på att utveckla spelteoretiska koncept som på sin höjd kan förklara utgången i en given process men som Taleb menar fångar man på detta sätt inte upp de oförutsedda händelserna.

Som ingenjör kan jag hålla med om att det sker en sammanblandning, ofta ser man rapporter med mätresultat där även variationen på en deterministisk process, t.ex. en sinusvåg, kallas osäkerhet, bättre vore att bara använda de neutrala begreppen standardavvikelse och varians.

Vissa parametrar som längd och vikt fördelar sig i enkla fördelningar medan andra t.ex. inkomst, försäljning inte följer en traditionell fördelning. Det gör att traditionella statistiska verktyg kan vara för begränsade.

En annan praktisk begränsning är att det är många gånger svårt att bestämma sannolikheten fördelningen i komplexa system - även om en parameter i ett ekonomiskt system skulle ha en förhållandevis enkel fördelning så är det praktiskt omöjligt att bestämma högre ordnings statistiska moment.

Taleb rekommenderar en pragmatisk inställning, han tycker inte man ska fundera på om det är äkta slump eller deterministiskt kaos som genererar variationen, vilket jag personligen tycker verkar vara den lämpligaste lösningen - man bör sträva efter att använda den metod som ger snabbast/bäst resultat. Däremot så håller jag inte med om att det inte spelar någon roll vilket fall det är - finns det en deterministisk grund så finns det potentiellt möjlighet att dels göra en mer avanceras modell, men man kan även studera detaljer i modellen för att få ledtrådar till vad som kan inträffa.

När jag jobbade på ett forsknings och utvecklingsbolag (F&U) hade jag en förklaring på skillnaden mellan F&U-U är när kunden betalar för att man ska ta sig till ett bestämd plats, F är när kunden betalar för att man ska irra omkring mot ett okänt mål. Taleb har en viktig poäng: det går inte att beräkna eller förutsäga det oförutsedda - alltså är filosoferandet och kreativiteten mycket viktigare för att kunna tänka ut dessa händelser - göra de svarta svanarna gråa.

Taleb ger följande mycket konkreta råd för att hantera Svarta Svanar:

  • Var mänsklig när det gäller små saker: Acceptera att allt inte går att kontrollera. Man kan inte alltid få soligt väder på picknicken. 
  • Var beredd: Vad skulle en svart svan innebära - säg att räntorna går upp till 10% en längre tid?
  • Volatilitet vs Stabilitet: Bara för att något variera behöver det inte vara mer känsligt, ett stabilt tillstånd som helt plötsligt förändras kan innebära något helt okänt.
  • Handelsstrategi:
    • Gör åtskillnad på positiva och negativa Svarta svanar
    • Leta inte efter det exakta eller det lokala, var inte för trångsynt
    • Utnyttja varje möjlighet och det som ser ut som en möjlighet
    • Se upp för detaljerade planer (av offentliga myndigheter)
    • Ignorera prognosmakare 
Applicerat på investeringar rekommenderar Taleb att man undviker den populära portföljmodellen med traditionell riskspridning utan hellre 90% i stabila statsobligationer och 10% i riskkapitalbolag med en chans för mycket hög avkastning.

Kommentarer om boken
Taleb skriver i inledningen om att han gärna vill vara en filosof och betraktar sig själv som en. Han inleder med en historia om en fiktiv författarinna Yevgenia, som skrivit en helt fantastisk bok som varken är fiktion eller fakta. Antagligen är Y:s bok en allegori över Talebs egna skrivande eller en vision om hur han ser på det filosofiska tänkandet. Därför är det svårt att riktigt kategorisera boken - det är en blandning av Svarta svanar, genomgång av för Taleb framstående filosofer.

En sak som tynger boken är de oräkneliga angreppen på allt och alla som är fel. Talar man inte flytande Franska eller Ryska, är man ekonom, politiker, akademiker, ser man på opera etc. så bör man inte yttra sig. Jag har flera bekanta som jag tycker det är roligt att ta en öl på och höra lite på deras "gnäll" på hur omvärlden ser ut, men tanken på att åka på en resa, eller läsa en hel bok, blir nästan outhärdligt.

Om vi tar ett exempel om bristerna i utbildning. Som ingenjör får man en grundkurs inom statistik där man ofta lär sig ett antal grundverktyg. Problemet är att dessa verktyg används utan särskiljning även där det inte fungerar. Det finns ett TED-talk som belyser problemet när statistik används felaktigt inom juridiken. Föreläsarens slutsats är att det behövs mer statistisk kompetens och jag är benägen att hålla med att det förmodligen inte är bristen på kompetens hos professorer och institutioner i statistik som är huvudproblemet, utan snarare att utbildningssystemet är inriktat på att de som inte kommer att ha statistik som huvuduppgift bara behöver klara ett fåtal standarduppgifter.

Går man ner på djupet och tittar i Talebs mer tekniska bok ser man ett ställe där han går vilse. I en figur när han ska förklara "fat-tails" för läsaren har han använt vad som förefaller vara två normalfördelade funktioner över varandra. Den ena motsvarande en fördelning hos ett medelvärde med en mycket liten standardavvikele och en med en hög standardavvikelse som skulle kunna vara den fördelningen som mäter medelvärdet på. Det här visualiserar väl en mycket vanlig missuppfattning vid elementära analyser av mätdata - många har svårt att skilja på medelvärdet av en parameter och dess variationen och individuella data som kan ligga väldigt långt från medelvärdet.

Många exempel som Taleb ger är egentligen lika gärna drivna av Chans och inte Oförutsett. I praktiken så är det också svårt att matematiskt bevisa om ett data värde är (Oförutsett), dvs en uteliggare eller om det är ett extremvärde i fördelningen (Chans). Så rent praktiskt fungerar Talebs pragmatiska tillvägagångssätt - kan vi påverkas av extremer i Chans eller uteliggare så bör vi ha metoder för att hantera detta. Men det skulle dels kunna uttryckas mycket enklare utan att förkasta befintliga metoder, dels har det en fundamental skillnad för hur bra den tankemodell man använder.

Taleb är en skeptiker och menar att det enda vi kan lita på är vederläggandet men inte bekräftandet av en modell. Detta förklarar en stor del av hans inställning men personligen tycker jag han missförstått idén med en modell - en modell är i sig aldrig perfekt och kan alltid ersättas av en annan - utan det som är avgörande är hur användbar den är.

Taleb skriver på ett ställe att han undviker att förutsäga framtiden och att man inte ska försöka tolka orsaken till händelser, men dels lyckas han i praktiken inte hålla sig till det utan inflikar tolkningar som för vissa händelser redan visat sig vara fel. Om man antar att allt som påverkat historien är Svarta Svanar och förståelsen av dessa är efterhandskonstruktioner blir det också en dogmatisk hållning lika fastslås som hos dem som Taleb kritiserar.

Så avslutningsvis, metoden som Taleb föreslår för att hantera Svarta Svanar förefaller vara mycket robust och bra för att hantera det oförutsedda, men tyvärr finns det en risk att det konkreta råden försvinner i ett sammelsurium av idéer där andra tänkare redan har författat bättre böcker.